如图,已知 AB 为 ⊙ O 的直径, AD 、 BD 是 ⊙ O 的弦, BC 是 ⊙ O 的切线,切点为 B , OC / / AD , BA 、 CD 的延长线相交于点 E .
(1)求证: DC 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 AE = 1 , ED = 3 ,求 ⊙ O 的半径.
已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点.已知当x>1时,y1>y2;当0<x<1时,y1<y2.(1)求一次函数的解析式;(2)已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3,求△ABC的面积.
如图,直线y=x与双曲线y=相交于A、B两点,BC⊥x轴于点C(﹣4,0).(1)求A、B两点的坐标及双曲线的解析式;(2)若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D,与y轴的正半轴交于点E,且△AOE的面积为10,求CD的长.
如图,一次函数y=k1x+b的图象经过A(0,﹣2),B(1,0)两点,与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M,若△OBM的面积为2.(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)在x轴上是否存在点P,使AM⊥MP?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A(﹣1,2)、点B(﹣4,n)(1)求此一次函数和反比例函数的解析式;(2)求△AOB的面积.
已知双曲线与直线相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线上的动点.过点B作BD∥y轴交x轴于点D.过N(0,﹣n)作NC∥x轴交双曲线于点E,交BD于点C.(1)若点D坐标是(﹣8,0),求A、B两点坐标及k的值.(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.