已知抛物线C₁的解析式为．将抛物线C₁向下平移h个单位（h＞0）得到抛物线C₂．一条平行于x轴的直线与两条抛物线交于A、B、C、D四点（如图），且点A、C关于y轴对称，直线AB与x轴的距离是m²（m＞0）。若抛物线C₁的对称轴与直线AB交于点E，与抛物线C₂交于点F．求证： =。