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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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阅读下列材料:
我们知道,一次函数y=kx+b的图象是一条直线,而y=kx+b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式:Ax+Bx+C=0(A、B、C是常数,且A、B不同时为0).如图1,点P(m,n)到直线l:Ax+Bx+C=0的距离(d)计算公式是:d= 

例:求点P(1,2)到直线y=  x-的距离d时,先将y=  x-化为5x-12y-2=0,再由上述距离公式求得d=  
解答下列问题:
如图2,已知直线y=-x-4与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=x2-4x+5上的一点M(3,2).

(1)求点M到直线AB的距离.
(2)抛物线上是否存在点P,使得△PAB的面积最小?若存在,求出点P的坐标及△PAB面积的最小值;若不存在,请说明理由.

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阅读下列材料:我们知道,一次函数y=kx+b的图象是一条直线