一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔300支以上(不包括300支),可以按批发价付款,购买300支以下(包括300支),只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔,如果给八年级学生每人购买一支,那么只能按零售价付款,需用120元,如果多购买60支,那么可以按批发价付款,同样需要120元。(1)这个八年级的学生总数在什么范围内?(2)若按批发价购买6支与按零售价购买5支的用款相同,那么这个学校八年级学生有多少人?
如图,在中,AB= AC,D是底边BC的中点,作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F 求证:DE = DF. 证明:(①) 在BDE和中,,≌(②)(③) ⑴上面的证明过程是否正确?若正确,请写出①、②和③的推理根据. ⑵请你写出另一种证明此题的方法.
解方程:
如图:边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形. (1)、通过观察①、②两图的阴影部分面积,可以得到的乘法公式为;(用式子表达) (2)、运用你所得到的公式,计算: 102×98(不用公式计算不得分)
试说明代数式的值与的值无关。
如图所示,有一个狡猾的地主,把一块边长为米的正方形土地租给马老汉栽种. 过了一年,他对马老汉说:“我把你这块地的一边减少5米,另一边增加5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”马老汉一听,觉得好像没吃亏,就答应了. 同学们,你们觉得马老汉有没有吃亏?请说明理由.