某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000吨,计划内用水每吨收费0.5元,超计划部分每吨按0.8元收费. (1)某月该单位用水3200吨,水费是 ※ 元;若用水2800吨,水费是 ※ 元;(2)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式;(3)若某月该单位缴纳水费1540元,则该单位这个月的用水多少吨?
如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,0),B(1,0),C(-2,6). (1)求经过点A,B,C三点的抛物线解析式. (2)设直线BC交y轴于点E,连结AE,求证:AE=CE; (3)设抛物线与y轴交于点D,连结AD交BC于点F,求证:以A,B,F为顶点的三角形与△ABC相似,并求:.
某农户计划利用现有的一面墙(墙长8米),再修四面墙,建造如图所示的长方体水池,培育不同品种的鱼苗.他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工,设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm,即AD=EF=BC=xm.(不考虑墙的厚度). (1)若想水池的总容积为36m3,x应等于多少? (2)求水池的总容积V与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围; (3)若想使水池的总容积V最大,x应为多少?最大容积是多少?
如图,抛物线与y轴交于点A,抛物线上的一点P在第四象限,连接AP与x轴交于点C,,且S△AOC=1,过点P作PB⊥y轴于点B. (1)求BP的长; (2)求抛物线与x轴的交点坐标.
如图,函数的图象与函数()的图象交于点A(2,1)、B,与y轴交于点C(0,3). (1)求函数的表达式和点B的坐标; (2)观察图象,比较当x>0时与的大小.
如图,BC是半圆的直径,ADBC,垂足为点D,弧BA=弧AF,BF与AD交于点E. (1)求证:AE=BE; (2)若点A、F把半圆三等分,BC=12,求AE的长.