如图，已知抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，已知抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。

（1）求抛物线的解析式；
（2）若在该抛物线的对称轴上存在一点P，使得PC=PB，请求出符合条件的点P的坐标,并说明理由．

相关试题

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $D$ 在 $AB$ 的延长线上， $C$ 、 $E$ 是 $⊙ O$ 上的两点， $CE = CB$ ， $∠ BCD = ∠ CAE$ ，延长 $AE$ 交 $BC$ 的延长线于点 $F$ ．

（1）求证： $CD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）求证： $CE = CF$ ；

（3）若 $BD = 1$ ， $CD = \sqrt{2}$ ，求弦 $AC$ 的长．

题型：未知
难度：未知

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“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》 $)$ 意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：

（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？

（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？

题型：未知
难度：未知

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将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 $m$ ，然后放回洗匀，背面朝上放在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 $n$ ，组成一数对 $(m, n)$ ．

（1）请写出 $(m, n)$ 所有可能出现的结果；

（2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽一次卡片，卡片上数字之和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

题型：未知
难度：未知

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如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ BAC = 90 °$ ， $E$ 为边 $BC$ 上的点，且 $AB = AE$ ， $D$ 为线段 $BE$ 的中点，过点 $E$ 作 $EF ⊥ AE$ ，过点 $A$ 作 $AF / / BC$ ，且 $AF$ 、 $EF$ 相交于点 $F$ ．

（1）求证： $∠ C = ∠ BAD$ ；

（2）求证： $AC = EF$ ．

题型：未知
难度：未知

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已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 6 x + (4 m + 1) = 0$ 有实数根．

（1）求 $m$ 的取值范围；

（2）若该方程的两个实数根为 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ ，且 $| x_{1} - x_{2} | = 4$ ，求 $m$ 的值．

题型：未知
难度：未知

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