如图,在水平地面上有一幢房屋 BC 与一棵树 DE ,在地面观测点 A 处测得屋顶 C 与树梢 D 的仰角分别是 45 ° 与 60 ° , ∠ CAD = 60 ° ,在屋顶 C 处测得 ∠ DCA = 90 ° .若房屋的高 BC = 6 米,求树高 DE 的长度.
(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分)已知:如图,斜坡AP的坡度为1∶2.4,坡长AP为26米,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求:(1)坡顶A到地面PQ的距离;(2)古塔BC的高度(结果精确到1米).(参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)
已知:如图,矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上,AH是边BC上的高,AH与GF相交于点K,已知BC=12,AH=6,EF∶GF=1∶2,求矩形DEFG的周长.
(本题满分10分,其中每小题各5分)已知:如图,在△ABC中,AB=6,BC=8,∠B=60°求:(1)△ABC的面积;(2)∠C的余弦值.
(本题满分10分,其中第(1)小题6分,第(2)小题4分)如图,已知在△ABC中,点D在边AC上,CD∶AD=1∶2,,.(1)试用向量表示向量;(2)求作:.(不要求写作法,但要指出所作 图中表示结论的向量)
(本题满分10分,其中第(1)小题4分,第(2)小题6分)已知抛物线的对称轴为x=-2.(1)求m的值; (2)如果将此抛物线向右平移5个单位后,求所得抛物线与y轴的交点坐标.