为了解某校九年级男生1000米跑的水平,从中随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为 D 、 C 、 B 、 A 四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图,请你依图解答下列问题:
(1) a = , b = , c = ;
(2)扇形统计图中表示 C 等次的扇形所对的圆心角的度数为 度;
(3)学校决定从 A 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率.
如图,▱ABCD中,点E、F分别在边AD、BC上,且AE=CF,连接BE、DF.求证:BE∥DF.
将正比例函数y=2x的图象沿y轴平移后,恰好经过点A(2,3),求平移后的函数解析式.
如图,直线y=﹣x+1交y轴于A点,交x轴于C点,以A,O,C为顶点作矩形AOCB,将矩形AOCB绕O点逆时针旋转90°,得到矩形DOFE,直线AC交直线DF于G点. (1)求直线DF的解析式; (2)求证:OG平分∠CGD; (3)在第一象限内,是否存在点H,使以G,O,H为顶点的三角形为等腰直角三角形?若存在请求出点H的坐标;若不存在,请什么理由.
如图1,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE且交AG于点F. (1)求证:AE=BF; (2)如图2,连接DF、CE,探究线段DF与CE的关系并证明; (3)图1中,若AB=4,BG=3,求EF长.
将矩形ABCD折叠使A,C重合,折痕交BC于E,交AD于F, (1)求证:四边形AECF为菱形; (2)若AB=4,BC=8,求菱形的边长; (3)在(2)的条件下折痕EF的长.