为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生

为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为 $D$ 、 $C$ 、 $B$ 、 $A$ 四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：

（1） $a =$ 　　， $b =$ 　　， $c =$ 　　；

（2）扇形统计图中表示 $C$ 等次的扇形所对的圆心角的度数为　　度；

（3）学校决定从 $A$ 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．

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如图， $▱ ABCD$ 的对角线 $AC$ 、 $BD$ 相交于点 $O$ ， $EF$ 经过 $O$ ，分别交 $AB$ 、 $CD$ 于点 $E$ 、 $F$ ， $EF$ 的延长线交 $CB$ 的延长线于 $M$ ．

（1）求证： $OE = OF$ ；

（2）若 $AD = 4$ ， $AB = 6$ ， $BM = 1$ ，求 $BE$ 的长．

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某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：

若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．

（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？

（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为 $a$ 件 $(a ⩾ 30)$ ，设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为 $w$ 元，求 $w$ 与 $a$ 之间的函数关系式，并求出 $w$ 的最小值．

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某校为了解本校学生对课后服务情况的评价，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制成了如下不完整的统计图．

根据统计图：

（1）求该校被调查的学生总数及评价为“满意”的人数；

（2）补全折线统计图；

（3）根据调查结果，若要在全校学生中随机抽1名学生，估计该学生的评价为“非常满意”或“满意”的概率是多少？

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（1）计算： $| - 2 | + \sqrt{9} - 2019^{0} - 2 \sin 30 °$

（2）先化简，再求值： $(\frac{a^{2} - 2 a}{a^{2} - 4 a + 4} - \frac{3}{a - 2}) \div \frac{a^{2} - 9}{a - 2}$ ，其中 $a = 1$ ．

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如图，顶点为 $P (3, 3)$ 的二次函数图象与 $x$ 轴交于点 $A (6, 0)$ ，点 $B$ 在该图象上， $OB$ 交其对称轴 $l$ 于点 $M$ ，点 $M$ 、 $N$ 关于点 $P$ 对称，连接 $BN$ 、 $ON$ ．

（1）求该二次函数的关系式．

（2）若点 $B$ 在对称轴 $l$ 右侧的二次函数图象上运动，请解答下列问题：

①连接 $OP$ ，当 $OP = \frac{1}{2} MN$ 时，请判断 $ΔNOB$ 的形状，并求出此时点 $B$ 的坐标．

②求证： $∠ BNM = ∠ ONM$ ．

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