为了解某校九年级男生1000米跑的水平,从中随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为 D 、 C 、 B 、 A 四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图,请你依图解答下列问题:
(1) a = , b = , c = ;
(2)扇形统计图中表示 C 等次的扇形所对的圆心角的度数为 度;
(3)学校决定从 A 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率.
根据小明和小丽的对话解答下列问题: (小明友情提醒:可借助画树状图或列表的方法,列举所有等可能的结果,再进行计算. 小丽友情提醒:情况可不唯一哦.)
如图,在ABCD中,点E在边BC上,点F在BC的延长线上,且BE=CF. 求证:∠BAE=∠CDF.
(1)解方程:; (2)解不等式组.
计算: (1); (2).
已知,在矩形ABCD中,E为BC边上一点,AE⊥DE,AB=12,BE=16,F为线段BE上一点,EF=7,连接AF.如图①,现有一张硬质纸片△GMN,∠NGM=90°,NG=6,MG=8,斜边MN与边BC在同一直线上,点N与点E重合,点G在线段DE上.如图②,△GMN从图①的位置出发,以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动,同时,点P从A点出发,以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动,点Q为直线GN与线段AE的交点,连接PQ.当点N到达终点B时,△GMN和点P同时停止运动.设运动时间为t秒,解答下列问题: (1)在整个运动过程中,当点G在线段AE上时,求t的值. (2)在整个运动过程中,是否存在点P,使△APQ是等腰三角形.若存在,求出t的值;若不存在,说明理由. (3)在整个运动过程中,设△GMN与△AEF重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围.