已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DEEC，以A

更新 2022-09-04
科目数学
题型未知题型
难度中等
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已知，四边形 $ABCD$ 中， $E$ 是对角线 $AC$ 上一点， $DE = EC$ ，以 $AE$ 为直径的 $⊙ O$ 与边 $CD$ 相切于点 $D$ ． $B$ 点在 $⊙ O$ 上，连接 $OB$ ．

（1）求证： $DE = OE$ ；

（2）若 $CD / / AB$ ，求证：四边形 $ABCD$ 是菱形．

相关试题

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $AC = BC$ ， $D$ 是 $AB$ 边上一点（点 $D$ 与 $A$ ， $B$ 不重合），连接 $CD$ ，将线段 $CD$ 绕点 $C$ 按逆时针方向旋转 $90 °$ 得到线段 $CE$ ，连接 $DE$ 交 $BC$ 于点 $F$ ，连接 $BE$ ．

（1）求证： $ΔACD ≅ ΔBCE$ ；

（2）当 $AD = BF$ 时，求 $∠ BEF$ 的度数．

题型：未知
难度：未知

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已知抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + bx + c$ 经过点 $(1, 0)$ ， $(0, \frac{3}{2})$ ．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）将抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + bx + c$ 平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．

题型：未知
难度：未知

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在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用 $t$ 表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按 $0 ⩽ t < 2$ ， $2 ⩽ t < 3$ ， $3 ⩽ t < 4$ ， $t ⩾ 4$ 分为四个等级，并依次用 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）求本次调查的学生人数；

（2）求扇形统计图中等级 $B$ 所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；

（3）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足 $3 ⩽ t < 4$ 的人数．

题型：未知
难度：未知

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在 $5 \times 3$ 的方格纸中， $ΔABC$ 的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中画出线段 $BD$ ，使 $BD / / AC$ ，其中 $D$ 是格点；

（2）在图2中画出线段 $BE$ ，使 $BE ⊥ AC$ ，其中 $E$ 是格点．

题型：未知
难度：未知

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先化简，再求值： ${(x - 1)}^{2} + x (3 - x)$ ，其中 $x = - \frac{1}{2}$ ．

题型：未知
难度：未知

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