在5×3的方格纸中，ΔABC的三个顶点都在格点上．（1）在图_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型作图题
难度中等
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在 $5 \times 3$ 的方格纸中， $ΔABC$ 的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中画出线段 $BD$ ，使 $BD / / AC$ ，其中 $D$ 是格点；

（2）在图2中画出线段 $BE$ ，使 $BE ⊥ AC$ ，其中 $E$ 是格点．

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如图，已知 $∠ MAN$ ，及线段 $a$ ， $b (a > b)$ ．

（1）仅用没有刻度的直尺和圆规分别在射线 $AM$ 、 $AN$ 上确定点 $B$ 、点 $C$ ，使得 $AC = b$ ， $AB + BC = a$ （保留作图痕迹，不要作法）；

（2）若 $\sin ∠ MAN = \frac{5}{13}$ ， $a = 61$ ， $b = 39$ ，则 $ΔABC$ 的面积为　　．

题型：未知
难度：未知

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如图，已知 $∠ MAN$ ，及线段 $a$ ， $b (a > b)$ ．

（1）仅用没有刻度的直尺和圆规分别在射线 $AM$ 、 $AN$ 上确定点 $B$ 、点 $C$ ，使得 $AC = b$ ， $AB + BC = a$ （保留作图痕迹，不要作法）；

（2）若 $\sin ∠ MAN = \frac{5}{13}$ ， $a = 61$ ， $b = 39$ ，则 $ΔABC$ 的面积为　　．

题型：未知
难度：未知

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如图， $ΔABC$ 中， $∠ ACB > ∠ ABC$ ．

（1）用直尺和圆规在 $∠ ACB$ 的内部作射线 $CM$ ，使 $∠ ACM = ∠ ABC$ （不要求写作法，保留作图痕迹）；

（2）若（1）中的射线 $CM$ 交 $AB$ 于点 $D$ ， $AB = 9$ ， $AC = 6$ ，求 $AD$ 的长．

题型：未知
难度：未知

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“直角”在初中几何学习中无处不在．

如图，已知 $∠ AOB$ ，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断 $∠ AOB$ 是否为直角（仅限用直尺和圆规）．

题型：未知
难度：未知

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如图，已知△ABC，请用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线EF（不写作法，保留作图痕迹）．

题型：未知
难度：未知

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