在 5 × 3 的方格纸中, ΔABC 的三个顶点都在格点上.
(1)在图1中画出线段 BD ,使 BD / / AC ,其中 D 是格点;
(2)在图2中画出线段 BE ,使 BE ⊥ AC ,其中 E 是格点.
如图, ΔABC 是一块直角三角板,且 ∠ C = 90 ° , ∠ A = 30 ° ,现将圆心为点 O 的圆形纸片放置在三角板内部.
(1)如图①,当圆形纸片与两直角边 AC 、 BC 都相切时,试用直尺与圆规作出射线 CO ;(不写作法与证明,保留作图痕迹)
(2)如图②,将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周,回到起点位置时停止,若 BC = 9 ,圆形纸片的半径为2,求圆心 O 运动的路径长.
如图,已知等边 ΔABC ,请用直尺(不带刻度)和圆规,按下列要求作图(不要求写作法,但要保留作图痕迹) :
(1)作 ΔABC 的外心 O ;
(2)设 D 是 AB 边上一点,在图中作出一个正六边形 DEFGHI ,使点 F ,点 H 分别在边 BC 和 AC 上.
如图,已知 ∠ MAN ,及线段 a , b ( a > b ) .
(1)仅用没有刻度的直尺和圆规分别在射线 AM 、 AN 上确定点 B 、点 C ,使得 AC = b , AB + BC = a (保留作图痕迹,不要作法);
(2)若 sin ∠ MAN = 5 13 , a = 61 , b = 39 ,则 ΔABC 的面积为 .
如图, ΔABC 中, ∠ ACB > ∠ ABC .
(1)用直尺和圆规在 ∠ ACB 的内部作射线 CM ,使 ∠ ACM = ∠ ABC (不要求写作法,保留作图痕迹);
(2)若(1)中的射线 CM 交 AB 于点 D , AB = 9 , AC = 6 ,求 AD 的长.