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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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如图①,在钝角 ΔABC 中, ABC = 30 ° AC = 4 ,点 D 为边 AB 中点,点 E 为边 BC 中点,将 ΔBDE 绕点 B 逆时针方向旋转 α ( 0 α 180 )

(1)如图②,当 0 < α < 180 时,连接 AD CE .求证: ΔBDA ΔBEC

(2)如图③,直线 CE AD 交于点 G .在旋转过程中, AGC 的大小是否发生变化?如变化,请说明理由;如不变,请求出这个角的度数;

(3)将 ΔBDE 从图①位置绕点 B 逆时针方向旋转 180 ° ,求点 G 的运动路程.

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如图①,在钝角ΔABC中,∠ABC30°,AC4,点D为边A