如图，已知每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，已知每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形. 图中的△ABC是一个格点三角形.

（1）请你在图中画出格点△A₁BC₁，使得△A₁BC₁∽△ABC，且△A₁BC₁与△ABC的相似比为2：1；
（2）写出A₁、C₁两点的坐标.

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相关试题

在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护．同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍．已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元．

（1）采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？

（2）规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值．

题型：未知
难度：未知

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如图， $△ A B C$ 内接于⊙O， $A D ∥ B C$ 交⊙O于点D， $D F ∥ A B$ 交BC于点E，交⊙O于点F，连接AF，CF．

（1）求证： $A C ＝ A F$ ；

（2）若⊙O的半径为3， $∠ C A F ＝ 30 °$ ，求 $\hat{AC}$ 的长（结果保留 $π$ ）．

题型：未知
难度：未知

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学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动，同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理，组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组．

调查组设计了一份问卷，并实施两次调查．活动前，调查组随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间 $t$ （单位： $h$ ），并分组整理，制成如下条形统计图．活动结束一个月后，调查组再次随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），按同样的分组方法制成如下扇形统计图．其中A组为 $0 \leq t ＜ 1$ ，B组为 $1 \leq t ＜ 2$ ，C组为 $2 \leq t ＜ 3$ ，D组为 $3 \leq t ＜ 4$ ，E组为 $4 \leq t ＜ 5$ ，F组为 $t \geq 5$ ．

（1）判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组；

（2）该校共有2000名学生，请根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于 $3 h$ 的人数．

题型：未知
难度：未知

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如图，点B，F，C，E在同一条直线上， $B F ＝ E C$ ， $A B ＝ D E$ ， $∠ B ＝ ∠ E$ ．求证： $∠ A ＝ ∠ D$ ．

题型：未知
难度：未知

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在平面直角坐标系xOy中，已知点 $M （ a ， b ）$ ，N．

对于点P给出如下定义：将点P向右 $（ a \geq 0 ）$ 或向左 $（ a ＜ 0 ）$ 平移 $| a |$ 个单位长度，再向上 $（ b \geq 0 ）$ 或向下 $（ b ＜ 0 ）$ 平移 $| b |$ 个单位长度，得到点P′，点P′关于点N的对称点为Q，称点Q为点P的“对应点”．

（1）如图，点 $M （ 1 ， 1 ）$ ，点N在线段OM的延长线上．若点 $P （ ﹣ 2 ， 0 ）$ ，点Q为点P的“对应点”．

①在图中画出点Q；

②连接PQ，交线段ON于点T，求证： $N T = \frac{1}{2} O M$ ；

（2）⊙O的半径为 $1$ ，M是⊙O上一点，点N在线段OM上，且 $O N ＝ t （ \frac{1}{2} ＜ t ＜ 1 ）$ ，若P为⊙O外一点，点Q为点P的“对应点”，连接PQ．当点M在⊙O上运动时，直接写出PQ长的最大值与最小值的差（用含t的式子表示）．

题型：未知
难度：未知

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