如图,已知△ABC.(1)作边BC的垂直平分线;(2)作∠C的平分线.(要求:不写作法,保留作图痕迹)
设,,且,求的值
一个角的余角与这个角的3倍互补,求这个角的度数
(本小题满分14分)已知:如图,抛物线与y轴交于点C(0,), 与x轴交于点A、 B,点A的坐标为(2,0).(1)求该抛物线的解析式;(2)点P是线段AB上的动点,过点P作PD∥BC,交AC于点D,连接CP.当△CPD的面积最大时,求点P的坐标;(3)若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点Q,与直线BC交于点F,点M 的坐标为(,0).问:是否存在这样的直线,使得△OMF是等腰三角形?若存 在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)海安县政府大力扶持大学生开展创业.王强在县政府的扶持下销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:.(1)设王强每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?(2)如果王强想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果王强想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?
如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O 的切线,切点为F,FH∥BC,连结AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连结BF.(1)求证:AF平分∠BAC;(2)求证:BF=FD;(3)若EF=3,DE=2,求AD的长.