某校组织学生到恩格贝 A和康镇 B进行研学活动,澄澄老师在网上查得, A和 B分
别位于学校 D的正北和正东方向, B位于 A南偏东37°方向,校车从 D出发,沿正北方向前往 A地,行驶到15千米的 E处时,导航显示,在 E处北偏东45°方向有一服务区 C,且 C位于 A, B两地中点处.
(1)求 E, A两地之间的距离;
(2)校车从 A地匀速行驶1小时40分钟到达 B地,若这段路程限速100千米/时,计算校车是否超速?
(参考数据:sin37°= 3 5 ,cos37°= 4 5 ,tan37°= 3 4 )
如图,四边形ABCD是梯形,,PC是抛物线的对称轴,且. (1)求抛物线的函数表达式; (2)求点D的坐标; (3)求直线AD的函数表达式; (4)PD与AD垂直吗?
正方形ABCD的边长为8,正方形EFGH的边长为3,正方形EFGH可在线段AD上滑动. EC交AD于点M. 设AF=x,FM=y,△ECG的面积为s. (1)求y与x之间的关系; (2)求s与x之间的关系; (3)求s的最大值和最小值; (4)若放宽限制条件,使线段FG可在射线AD上滑动,直接写出s与x之间的关系.
如图,∠C=90°,∠CAE=∠ABC,AC=2,BC=3. (1)判断AE与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)求OB的长;
如图,△ABC∽△DEC,CA=CB,且点E在AB的延长线上. 求证:(1)AE=BD;(2)△BOE∽△COD.
某市教育局对本市八年级学生体育技能情况做抽样调查,统计结果如图. (1)这次抽样调查了多少人? (2)已知该市八年级学生总数为4200,大约有多少人体育技能不达标? (3)如果希望通过两个月的锻炼,使短跑不达标人数减少252,求平均每月的下降率.