某校组织学生到恩格贝 A和康镇 B进行研学活动,澄澄老师在网上查得, A和 B分
别位于学校 D的正北和正东方向, B位于 A南偏东37°方向,校车从 D出发,沿正北方向前往 A地,行驶到15千米的 E处时,导航显示,在 E处北偏东45°方向有一服务区 C,且 C位于 A, B两地中点处.
(1)求 E, A两地之间的距离;
(2)校车从 A地匀速行驶1小时40分钟到达 B地,若这段路程限速100千米/时,计算校车是否超速?
(参考数据:sin37°= 3 5 ,cos37°= 4 5 ,tan37°= 3 4 )
用反例来证明下列命题是假命题. (1)若xy=0,则x,y同时为零;(2)两个负数的差一定是负数; (3)两个锐角的和一定大于直角;(4)任何有理数都有倒数.
在四边形ABCD中,∠A=∠B,∠C=∠ADC. (1)求证:AB∥CD. (2)若∠ADC-∠A=60°,过点D作DE∥BC交AB于点E.请判断△ADE是哪种特殊三角形,并说明理由.
如图所示,已知在四边形ABCD中,DA⊥AB,BC⊥AB,∠ADC与∠BCD的平分线交于点E,求∠DEC的度数.
在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠C:∠D=3:2,求∠C的度数.
如图所示,AB∥DE. (1)猜测∠A,∠ACD,∠D有什么关系,并证明你的结论. (2)若点C向右移动到线段AD的右侧,此时∠A,∠ACD,∠D之间的关系仍然满足(1)中的结论吗?若仍满足,请证明;若不满足,请你写出正确的结论并证明(要求:画出相应的图形).