某校组织学生到恩格贝 A和康镇 B进行研学活动,澄澄老师在网上查得, A和 B分
别位于学校 D的正北和正东方向, B位于 A南偏东37°方向,校车从 D出发,沿正北方向前往 A地,行驶到15千米的 E处时,导航显示,在 E处北偏东45°方向有一服务区 C,且 C位于 A, B两地中点处.
(1)求 E, A两地之间的距离;
(2)校车从 A地匀速行驶1小时40分钟到达 B地,若这段路程限速100千米/时,计算校车是否超速?
(参考数据:sin37°= 3 5 ,cos37°= 4 5 ,tan37°= 3 4 )
为了减轻学生的作业负担,九台市教育局规定:初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时。利用课余时间,洪涛同学对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图如图所示,请根据图中提供的信息, ①② 解答下面问题:(1)该班共有多少名学生?(2)将①的条形图补充完整。(3)计算出作业完成时间在0.5 ~1小时的部分对应的扇形圆心角。(4)完成作业时间的中位数在那个时间段?(5)如果该校共有900名学生,请估计学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人?
现有点数为2、3、4、5的四张牌,背面朝上洗匀,然后从中任意抽取两张,这两张牌上的数字之和为偶数的概率是多少?(列表或画树状图)
计算:⑴+(3-π)0-2sin60°⑵×+(-1)2
如图,在中,AB=AC=10cm, BC=16cm,DE=4cm.线段DE(端点D从点B开始)沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当端点E到达点C时停止运动.过点E作EF∥AC交AB于点F,连接DF,设运动的时间为t秒(t≥0). (1)用含t的代数式表示线段EF的长度为; (2)在运动过程中,△DEF能否为等腰三角形?若能,请求出t的值;若不能,试说明理由. (3)设M、N分别是DF、EF的中点,请直接写出在整个运动过程中,线段MN所扫过的图形的面积.
销售甲、乙两种商品所得利润分别为y1(万元)和y2(万元),它们与投入资金u的关系式为y1=,y2=u.如果将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,其中对甲商品的投资为x(万元). (1)求经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围; (2)设=t,试写出y关于t的函数关系式,并求出经营甲、乙两种商品各投入多少万元时使得总利润最大.