如图，抛物线 y＝ ax ²+ bx﹣2（ a≠0）与 x轴交于 A（﹣3，0）， B（1，0）两点，与 y轴交于点 C，直线 y＝﹣ x与该抛物线交于 E， F两点．

（1）求抛物线的解析式．

（2） P是直线 EF下方抛物线上的一个动点，作 PH⊥ EF于点 H，求 PH的最大值．

（3）以点 C为圆心，1为半径作圆，⊙ C上是否存在点 M，使得△ BCM是以 CM为直角边的直角三角形？若存在，直接写出 M点坐标；若不存在，说明理由．