如图,抛物线 y= ax 2+ bx﹣2( a≠0)与 x轴交于 A(﹣3,0), B(1,0)两点,与 y轴交于点 C,直线 y=﹣ x与该抛物线交于 E, F两点.
(1)求抛物线的解析式.
(2) P是直线 EF下方抛物线上的一个动点,作 PH⊥ EF于点 H,求 PH的最大值.
(3)以点 C为圆心,1为半径作圆,⊙ C上是否存在点 M,使得△ BCM是以 CM为直角边的直角三角形?若存在,直接写出 M点坐标;若不存在,说明理由.
解方程 (1)(2)
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=10cm,点P从A出发沿射线AB 以1cm/s的速度作直线运动,点Q从C出发沿边BC的延长线以2cm/s的速度作直线运动.如果P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒,△PCQ的面积为24cm2 ?
已知:如图,□ABCD中,点E在BC的延长线上,且DE∥AC.请写出BE与BC的数量关系,并证明你的结论.
为了了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表: 根据图表提供的信息,回答下列问题: (1)样本中,男生的身高中位数在组; (2)样本中,女生身高在E组的人数有人; (3)已知该校共有男生800人,女生760人,请估计身高在之间的学生约有多少人?
已知如图所示的图形的面积为24,根据图中的条件,求出x的值.