如图，海中有一个小岛 A，它周围8海里内有暗礁．渔船跟踪鱼群由西向东航行，在 B点测得小岛 A在北偏东60°方向上，航行10海里到达 C点，这时测得小岛 A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
已知，如图，抛物线 y＝ ax 2+ bx+ c（ a≠0）的顶点为 M（1，9），经过抛物线上的两点 A（﹣3，﹣7）和 B（3， m）的直线交抛物线的对称轴于点 C．
（1）求抛物线的解析式和直线 AB的解析式．
（2）在抛物线上 A、 M两点之间的部分（不包含 A、 M两点），是否存在点 D，使得 S △ DAC＝2 S △ DCM？若存在，求出点 D的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若点 P在抛物线上，点 Q在 x轴上，当以点 A， M， P， Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点 P的坐标．
如图，点 P是正方形 ABCD内的一点，连接 CP，将线段 CP绕点 C顺时针旋转90°，得到线段 CQ，连接 BP， DQ．
（1）如图1，求证：△ BCP≌△ DCQ；
（2）如图，延长 BP交直线 DQ于点 E．
①如图2，求证： BE⊥ DQ；
②如图3，若△ BCP为等边三角形，判断△ DEP的形状，并说明理由．
当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升．书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元．根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元．
（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量 y（本）与销售单价 x（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围．
（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠 a（0＜ a≤6）元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元，求 a的值．
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