八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度。
我们已经学习了一元二次方程的四种解法:因式分解法,开平方法,配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适当的方法解这个方程. ①;②;③;④.
计算:
如图①,正方形的顶点的坐标分别为,顶点在第一象限.点从点出发,沿正方形按逆时针方向匀速运动,同时,点从点出发,沿轴正方向以相同速度运动.当点到达点时,两点同时停止运动,设运动的时间为秒. (1)求正方形的边长. (2)当点在边上运动时,的面积(平方单位)与时间(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图②所示),求两点的运动速度. (3)求(2)中面积(平方单位)与时间(秒)的函数关系式及面积取最大值时点的坐标. (4)若点保持(2)中的速度不变,则点沿着边运动时,的大小随着时间的增大而增大;沿着边运动时,的大小随着时间的增大而减小.当点沿着这两边运动时,使的点有 个. (抛物线的顶点坐标是.)
小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数图象如图所示. (1)小张在路上停留 小时,他从乙地返回时骑车的速度为 千米/时. (2)小李与小张同时从甲地出发,按相同路线匀速前往乙地,到乙地停止,途中小李与小张共相遇3次.请在图中画出小李距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数的大致图象. (3)小王与小张同时出发,按相同路线前往乙地,距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数关系式为.小王与小张在途中共相遇几次?请你计算第一次相遇的时间.
如图,在中,为边上一点,且. (1)求证:. (2)若平分,,求的度数.