如图，抛物线
为x轴的一交点为A（﹣6，0），与y轴的交点为C（0，3），且经过点G（﹣2，3）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点P是线段OA上一动点，过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q，设△CPQ的面积为S，求S的最大值；
（3）若点B是抛物线与x轴的另一定点，点D、M在线段AB上，点N在线段AC上，∠DCB=∠CDB，CD是MN的垂直平分线，求点M的坐标．
如图，在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，抛物线 的顶点是 ，将 绕点 顺时针旋转 后得到 ，点 恰好在抛物线上， 与抛物线的对称轴交于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2） 是线段 上一动点，且不与点 ， 重合，过点 作平行于 轴的直线，与 的边分别交于 ， 两点，将 以直线 为对称轴翻折，得到△ ，设点 的纵坐标为 ．
①当△ 在 内部时，求 的取值范围；
②是否存在点 ，使 ，若存在，求出满足条件 的值；若不存在，请说明理由．
如图，在 中， 为 的直径， 为 上一点， 是 的中点，过点 作 的垂线，交 的延长线于点 ，连接 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求 的长．
某超市销售 、 两款保温杯，已知 款保温杯的销售单价比 款保温杯多10元，用480元购买 款保温杯的数量与用360元购买 款保温杯的数量相同．
（1） 、 两款保温杯的销售单价各是多少元？
（2）由于需求量大， 、 两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且 款保温杯的数量不少于 款保温杯数量的两倍．若 款保温杯的销售单价不变， 款保温杯的销售单价降低 ，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？
粤公网安备 44130202000953号