如图,抛物线为x轴的一交点为A(﹣6,0),与y轴的交点为C(0,3),且经过点G(﹣2,3).(1)求抛物线的表达式;(2)点P是线段OA上一动点,过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q,设△CPQ的面积为S,求S的最大值;(3)若点B是抛物线与x轴的另一定点,点D、M在线段AB上,点N在线段AC上,∠DCB=∠CDB,CD是MN的垂直平分线,求点M的坐标.
一个三位数,百位上的数比十位上的大1,个位上的数比十位上的3倍少2,若将三位数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.
幼儿园某班分发一些糖果给小朋友,如果每人分5颗,那么3人未发到;如果每人分4颗,那么还剩15颗.你知道这个班共有多少名小朋友吗?有多少颗糖果呢?
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演,售出票分为两种,成人票每张8元,学生票每张5元,共售出1000张票,得票款6950元,问:两种票各售出多少张?
某商店将彩电按成本价提高50%,然后在广告上写“大酬宾,八折优惠”,结果每台彩电仍获利270元,那么每台彩电成本价是多少?
学校书法兴趣小组准备到文具店购买A,B两种类型的毛笔,文具店的销售方法是:一次性购买A型毛笔不超过20支时,按零售价销售;超过20支时,超过部分每支比零售价低0.4元,其余部分仍按零售价销售.一次性购买B型毛笔不超过15支时,按零售价销售;超过15支时,超过部分每支比零售价低0.6元;其余部分仍按零售价销售.已知B型毛笔的零售价为3元. (1)如果全组共有20名同学,若每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔,共支付145元,求这家文具店的A型毛笔的零售价是多少? (2)为了促销,该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外,同时又推出了一种新的销售方法:无论购买多少支,一律按原零售价(即(1)中所求得的A型毛笔的零售价)的90%出售.现要购买A型毛笔50支,在新的销售方法和原来的销售方法中,应选择哪种方法购买花钱较少?并说明理由.