已知:直线l1与直线l2平行,且它们之间的距离为2,A、B是直线l1上的两个定点,C、D是直线l2上的两个动点(点C在点D的左侧),AB=CD=5,连接AC、BD、BC,将△ABC沿BC折叠得到△A1BC.(1)求四边形ABDC的面积.(2)当A1与D重合时,四边形ABDC是什么特殊四边形,为什么?(3)当A1与D不重合时①连接A1、D,求证:A1D∥BC;②若以A1,B,C,D为顶点的四边形为矩形,且矩形的边长分别为a,b,求(a+b)2的值.
如图,AB=AC,AB为⊙O的直径,AC、BC分别交⊙O于E、D,连结ED、BE. (1)试判断DE与BD是否相等,并说明理由; (2)如果BC=6,AB=5,求BE的长.
已知抛物线经过点A (1,0), B(6,0). (1)求抛物线的解析式; (2)当y<0,直接写出自变量x的取值范围. (3)抛物线与y轴交于点D, P是x轴上一点,且△PAD是以AD为腰的等腰三角形,试求P点坐标。
.如图,有长为30m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10m),围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃.设花圃的一边AB为xm,面积为ym2. (1)求y与x的函数关系式; (2)如果要围成面积为63m2的花圃,AB的长是多少? (3)能围成比63m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积;如果不能,请说明理由.
如图,AC,BD是⊙O的两条直径. (1)判断四边形ABCD的形状,并说明理由. (2)若⊙O的直径为8,∠AOB=120°,求四边形ABCD的周长和面积.
已知某二次函数当时,函数有最大值-1,且函数图像与y轴交于(0,-4), 求该二次函数的解析式.