某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨,准备加工后上市销售. 该公司加工该种蔬菜的能力是:每天可以精加工4吨或粗加工8吨. 现计划用16天正好完成加工任务,则该公司应安排几天精加工,几天粗加工?
(年福建南平12分)如图,已知抛物线图象经过A(﹣1,0),B(4,0)两点.(1)求抛物线的解析式;(2)若C(m,m﹣1)是抛物线上位于第一象限内的点,D是线段AB上的一个动点(不与A、B重合),过点D分别作DE∥BC交AC于E,DF∥AC交BC于F.①求证:四边形DECF是矩形;②连结EF,线段EF的长是否存在最小值?若存在,求出EF的最小值;若不存在,请说明理由.
(年福建福州14分)如图,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.(1)求点A,B,D的坐标;(2)连接CD,过原点O作OE⊥CD,垂足为H,OE与抛物线的对称轴交于点E,连接AE,AD.求证:∠AEO=∠ADC;(3)以(2)中的点E为圆心,1为半径画圆,在对称轴右侧的抛物线上有一动点P,过点P作⊙O的切线,切点为Q,当PQ的长最小时,求点P的坐标,并直接写出点Q的坐标.
(年山东聊12分)如图,在平面直角坐标系中,△AOB的三个顶点的坐标分别是A(4,3),O(0,0),B(6,0).点M是OB边上异于O,B的一动点,过点M作MN∥AB,点P是AB边上的任意点,连接AM,PM,PN,BN.设点M(x,0),△PMN的面积为S.(1)求出OA所在直线的解析式,并求出点M的坐标为(1,0)时,点N的坐标;(2)求出S关于x的函数关系式,写出x的取值范围,并求出S的最大值;(3)若S:S△ANB=2:3时,求出此时N点的坐标.
(年山东济南9分)如图1,抛物线平移后过点A(8,,0)和原点,顶点为B,对称轴与x轴相交于点C,与原抛物线相交于点D.(1)求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积;(2)如图2,直线AB与y轴相交于点P,点M为线段OA上一动点,为直角,边MN与AP相交于点N,设,试探求:①t为何值时,△MAN为等腰三角形?②t为何值时,线段PN的长度最小,最小长度是多少?
(年山东德州12分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标是(4,0),并且OA=OC=4OB,动点P在过A,B,C三点的抛物线上.(1)求抛物线的解析式;(2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;(3)过动点P作PE垂直于y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作y轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标.