如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过 ， ， 三点．
（1）求抛物线的解析式及顶点 的坐标；
（2）将（1）中的抛物线向下平移 个单位长度，再向左平移 个单位长度，得到新抛物线．若新抛物线的顶点 在 内，求 的取值范围；
（3）点 为线段 上一动点（点 不与点 ， 重合），过点 作 轴的垂线交（1）中的抛物线于点 ，当 与 相似时，求 的面积．
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一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离 （千米）与行驶时间 （小时）的对应关系如图所示：
（1）甲乙两地相距多远？
（2）求快车和慢车的速度分别是多少？
（3）求出两车相遇后 与 之间的函数关系式；
（4）何时两车相距300千米．
一艘渔船位于港口 的北偏东 方向，距离港口20海里 处，它沿北偏西 方向航行至 处突然出现故障，在 处等待救援， ， 之间的距离为10海里，救援船从港口 出发20分钟到达 处，求救援的艇的航行速度． ， ， ，结果取整数）
我国古代数学名著《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿，问笼中鸡或兔各有多少只？
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