如图,某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸,救援队立即赶赴现场进行救援,救援队利用生命探测仪在地面 A , B 两个探测点探测到地下 C 处有生命迹象.已知 A , B 两点相距8米,探测线与地面的夹角分别是 30 ° 和 45 ° ,试确定生命所在点 C 的深度(结果保留根号).
如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)将△ABC向上平移3个单位后,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1,并直接写出点A1的坐标; (2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°,请画出旋转后的△A2B2C2,并求点B所经过的路径长.
已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,且AB⊥CD,垂足为E,连接OC,OC=5. (1)若CD=8,求BE的长; (2)若∠AOC=150°,求扇形OAC的面积
如图所示,把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转,使得点A与CB的延长线上的点E重合. (1)三角尺旋转了 度。 (2)连接CD,试判断△CBD的形状; (3)求∠BDC的度数。
在一只不透明的袋中,装着标有数字3,4,5,7的质地、大小均相同的小球,小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球,并计算这两球上的数字之和,当和小于9时小明获胜,反之小东获胜. (1)请用树状图或列表的方法,求小明获胜的概率; (2)这个游戏公平吗?请说明理由.
解方程:(1)x2-4x-2=0. (2)2x2+3x-5=0