如图，埃航 $\mathit{MS}804$客机失事后，国家主席亲自发电进行慰问，埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救，其中一艘潜艇在海面下500米的 $A$点处测得俯角为 $45°$的前下方海底有黑匣子信号发出，继续沿原方向直线航行2000米后到达 $B$点，在 $B$处测得俯角为 $60°$的前下方海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子 $C$点距离海面的深度（结果保留根号）．