等边△ABC边长为6，P为BC边上一点，∠MPN=60°，且PM、PN分别于边AB、AC交于点E、F.
（1）如图1，当点P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状；
（2）如图2，若点P在BC边上运动，且保持PE⊥AB，设BP=x，四边形AEPF面积的y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如图3，若点P在BC边上运动，且∠MPN绕点P旋转，当CF=AE=2时，求PE的长.
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（本题满分为8分）黄梅赛洛天燃气公司准备为三个村庄A、B、C铺设一条燃气管道，已知A、B、C正好位于一个等边三角形的三个顶点，现有三种铺设方案，请通过计算说明哪种方案最省.
，求（1）
；（2）
的值.（本题满分为6分）已知关于x的方程
有两个不相等的实数根x1,x2，求k的取值范围.
解答过程：根据题意，得
=
=
＞0
∴k＜
所以当k＜时，方程有两个不相等的实数根.
当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并写出正确的答案.
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