等边△ABC边长为6，P为BC边上一点，∠MPN=60°，且PM、PN分别于边AB、AC交于点E、F.
（1）如图1，当点P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状；
（2）如图2，若点P在BC边上运动，且保持PE⊥AB，设BP=x，四边形AEPF面积的y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如图3，若点P在BC边上运动，且∠MPN绕点P旋转，当CF=AE=2时，求PE的长.
如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．
（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）求证：BD平分∠CBA．
如图①所示，直线
：
与
轴负半轴、
轴正半轴分别交于
、
两点．（1）当
时，试确定直线的解析式；
（2）在（1）的条件下，如图②所示，设
为
延长线上一点，连接
，过、两点分别作
于
，
于
，若
，求M点的坐标；
（3）当
取不同的值时，点在轴正半轴上运动，分别以
、为边在第一、第二象限作等腰直角
和等腰直角
，连
交轴于
点，问当点在轴上运动时，试猜想△ABP的面积是否改变，若不变，请求出其值；若改变，请说明理由．
（4）当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，以为边在第二象限作等腰直角，则动点E在直线_______________________________上运动．（直接写出直线的表达式）
甲、乙两车同时出发从A地前往B地，乙行驶途中有一次停车修理，修好后乙车的行驶速度是原来的2倍．两车距离A地的路程y（千米）与行驶时间x（时）的函数图象如图所示．
（1）乙车到达B地所用的时间a的值为 ；
（2）行驶过程中，两车出发多长时间后首次相遇？
（3）当x=3时，甲、乙两车之间的距离是 千米；
如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
（1）求CE和OD的长；
（2）求直线DE的表达式；
（3）直线y=kx+b与DE平行，当它与矩形OABC有公共点时，直接写出b的取值范围．
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