如图，已知二次函数y=ax2+bx+8（a≠0）的图像与x轴交于点A（-2，0），B，与y轴交于点C，tan∠ABC=2．
（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得经过点P的直线PM垂直于直线CD，且与直线OP的夹角为75°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？
相关试题
如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y=
（k＞0）经过点D，交BC于点E．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求四边形ODBE的面积．
如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1．
（1）在正方形网格中作出△A1B1C1；
（2）在旋转过程中，点A经过的路径弧A A1的长度为；（结果保留π）
（3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并求出D点坐标．
的一元二次方程
（
为常数）．
，
为方程两个实数根，且
，试求出方程的两个实数根和
）÷
﹣
，其中x满足x2+x﹣2=0．相关知识点
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