如图，已知二次函数y=ax2+bx+8（a≠0）的图像与x轴交于点A（-2，0），B，与y轴交于点C，tan∠ABC=2．
（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得经过点P的直线PM垂直于直线CD，且与直线OP的夹角为75°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？
相关试题
在一次考试中，从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析．其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：
| 选项 |
A |
B |
C |
D |
| 选择人数 |
15 |
5 |
90 |
10 |
（1）根据统计表画出扇形统计图；
要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图用尺规作图(保留痕迹，不写作法和证明)；统计图中标注角度．
（2）如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C，则估计全体学生该题的平均得分是多少？
课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实．
（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；
（2）证明推论AAS．
要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据．
已知正比例函数y=ax与反比例函数
的图象有一个公共点A（1，2）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．
的值在1(含1)与3(含3)之间；相关知识点
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