如图，已知二次函数L₁:y=ax²-2ax+a+3（a＞0）和二次函数L₂:y=-a（x+1）²+1（a＞0）图象的顶点分别为M，N ， 与轴分别交于点E， F．

（1） 函数的最小值为             ；
当二次函数L₁ ，L₂的值同时随着的增大而减小时，的取值范围是                ；
（2）当时，求的值，并判断四边形的形状（直接写出，不必证明）；
（3）若二次函数L₂的图象与轴的右交点为，当△为等腰三角形时，求方程的解．