如图，已知二次函数L1:y=ax2-2ax+a+3（a＞0）和二次函数L2:y=-a（x+1）2+1（a＞0）图象的顶点分别为M，N ， 与
轴分别交于点E， F．
（1） 函数
的最小值为 ；
当二次函数L1 ，L2的值同时随着
的增大而减小时，的取值范围是 ；
（2）当
时，求
的值，并判断四边形
的形状（直接写出，不必证明）；
（3）若二次函数L2的图象与轴的右交点为
，当△
为等腰三角形时，求方程
的解．
（·辽宁沈阳）如图，点E为矩形ABCD外一点，AE=DE，连接EB、EC分别与AD相交于点F、G．
求证：（1）△EAB≌△EDC；
（2）∠EFG=∠EGF．
（·辽宁丹东）23．如图，线段AB，CD表示甲、乙两幢居民楼的高，两楼间的距离BD是60米．某人站在A处测得C点的俯角为37°，D点的俯角为48°（人的身高忽略不计），求乙楼的高度CD．
（·辽宁大连）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且∠ADF+∠DEC=180°，∠AFE=∠BDE．
（1）如图1，当DE=DF时，图1中是否存在于AB相等的线段？若存在，请找出并加以证明．若不存在说明理由．
（2）如图2，当DE=kDF（其中0<k<1）时，若∠A=90°，AF=m，求BD的长（用含k，m的式子表示）．
（·辽宁大连）如图1，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，且CD>DA，DA=2．点P、Q同时从D点出发，以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动．过点Q作AC的垂线段QR，使QR=PQ，联接PR．当点Q到达A时，点P、Q同时停止运动．设PQ=x．△PQR和△ABC重合部分的面积为S．S关于x的函数图像如图2所示（其中0<x≤
，<x≤m时，函数的解析式不同）
（1）填空：n的值为___________;
（2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
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