如图,已知二次函数L1:y=ax2-2ax+a+3(a>0)和二次函数L2:y=-a(x+1)2+1(a>0)图象的顶点分别为M,N , 与轴分别交于点E, F. (1) 函数的最小值为 ; 当二次函数L1 ,L2的值同时随着的增大而减小时,的取值范围是 ; (2)当时,求的值,并判断四边形的形状(直接写出,不必证明); (3)若二次函数L2的图象与轴的右交点为,当△为等腰三角形时,求方程的解.
2014年岁末,中国多个省市出现了持续浓重的雾霾天气,截至3月底,今年主城已收获68个 蓝天,三大主要污染物PM10、二氧化硫、二氧化氮明显好转,这与各化工厂积极响应节能减排的号召分不 开.我市某化工厂从2011年就开始控制二氧化硫的排放.图1、图2分别是该厂2011-2014年二氧化硫排 放量(单位:吨)的两幅不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题. (1)该厂2011-2014年二氧化硫排放总量是_____吨,2011年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是度,2014年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是.并补全条形统计图. (2)为了进一步加大环保宣传力度,重庆市环保局于年底将举行主题为“弘扬环境文化,建设绿色家园”的环保知识竞赛.该化工厂准备从刚分来的4名大学生(其中3名男生,1名女生)中选派2名员工参加比赛,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两位参赛选手恰好是一男一女的概率.
化简: (1) (2)
习总书记在去年9月和10月分别提出建设“新丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的战略构想,强调相关各国要打造互利共赢的“利益共同体”和共同发展繁荣的“命运共同体”.某国有企业在“一带一路” 战略合作中 ,向东南亚销售A、B两种外贸产品共6万吨.已知A种外贸产品每吨800元,B种外贸产品每吨400元.若A、B两种外贸产品销售额不低于3200万元,则至少销售A产品多少万吨?
已知:如图,点是的中点,AD=CE,CD=BE.求证:CD∥BE.
定义:两组邻边分别相等的四边形叫做筝形. (1)请写出除定义外的性质和判定猜想各一条,并从定义出发证明你的判定猜想. (2)筝型ABCD中,对角线AC,BD相交于点O. ①如图1,若BD=CO,求tan∠BCD的值. ②如图2,若∠DAC=∠BCD=72º,求AD:CD的值. (3)如图3,把△ABD沿着对角线BD翻折,A点落在对角线AC上的E点.如果△AOD中,一个内角是另一个内角的2倍,且阴影部分图形的面积等于四边形ABED的面积,直接写出的值.