如图,已知二次函数L1:y=ax2-2ax+a+3(a>0)和二次函数L2:y=-a(x+1)2+1(a>0)图象的顶点分别为M,N , 与轴分别交于点E, F. (1) 函数的最小值为 ; 当二次函数L1 ,L2的值同时随着的增大而减小时,的取值范围是 ; (2)当时,求的值,并判断四边形的形状(直接写出,不必证明); (3)若二次函数L2的图象与轴的右交点为,当△为等腰三角形时,求方程的解.
某公园准备修建一块长方形草坪,长为a米,宽为b米.并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽2米,回答下列问题: (1)修建的十字路面积是多少平方米? (2)如果a=30,b=20,那么草坪(阴影部分)的面积是多少?
邮购一种图书,每本定价m元,不足100本时,每本书要加书价的5%,作为邮资;当一次购书超过100本时,书店除免付邮资外,还给予10%的优惠. (1)要邮购这种图书x(x为小于100的正整数)本,总计金额为多少元? (2)已知这种图书每本定价m=4元,邮购本数x为150时的总计金额是多少元?
已知xy<0,x<y且|x|=1,|y|=2. (1)求x和y的值; (2)求的值.
如图,用火柴棒按以下方式搭小鱼,是课本上多次出现的数学活动. (1)搭n条小鱼需要火柴棒________根; (2)计算说明150根火柴棒最多可以搭出多少条小鱼? (3)若搭n朵某种小花需要火柴棒(3n+20)根,现有一堆火柴棒,可以全部用上搭出m条小鱼,也可以全部用上搭出m朵小花,求m的值及这堆火柴棒的数量.
从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
当n个最小的连续偶数(从2开始)相加时,它们的和与n之间有什么样的关系,请用公式表示出来,并由此计算: ①2+4+6+…+202的值; ②126+128+130+…+300的值.