计算：（1）用公式法解方程：x23x20（2）已知a2a0，

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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计算：
（1）用公式法解方程：x²+3x-2=0
（2）已知a²+a=0，请求出代数式的值．

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对于三个数 $a$ ， $b$ ， $c$ ，用 $M {a$ ， $b$ ， $c}$ 表示这三个数的中位数，用 $\max {a$ ， $b$ ， $c}$ 表示这三个数中最大数，例如： $M {- 2$ ， $- 1$ ， $0} = - 1$ ， $\max {- 2$ ， $- 1$ ， $0} = 0$ ， $\max {- 2$ ， $- 1$ ， $a} = \{\begin{matrix} a (a ⩾ - 1) \\ - 1 (a < - 1) \end{matrix}$

解决问题：

（1）填空： $M {\sin 45 °$ ， $\cos 60 °$ ， $\tan 60 °} =$ 　　，如果 $\max {3$ ， $5 - 3 x$ ， $2 x - 6} = 3$ ，则 $x$ 的取值范围为　　；

（2）如果 $2 \cdot M {2$ ， $x + 2$ ， $x + 4} = \max {2$ ， $x + 2$ ， $x + 4}$ ，求 $x$ 的值；

（3）如果 $M {9$ ， $x^{2}$ ， $3 x - 2} = \max {9$ ， $x^{2}$ ， $3 x - 2}$ ，求 $x$ 的值．

题型：未知
难度：未知

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如图，以 $Rt Δ ABC$ 的直角边 $AB$ 为直径作 $⊙ O$ 交斜边 $AC$ 于点 $D$ ，过圆心 $O$ 作 $OE / / AC$ ，交 $BC$ 于点 $E$ ，连接 $DE$ ．

（1）判断 $DE$ 与 $⊙ O$ 的位置关系并说明理由；

（2）求证： $2 D E^{2} = CD \cdot OE$ ；

（3）若 $\tan C = \frac{4}{3}$ ， $DE = \frac{5}{2}$ ，求 $AD$ 的长．

题型：未知
难度：未知

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某商场计划购进 $A$ ， $B$ 两种型号的手机，已知每部 $A$ 型号手机的进价比每部 $B$ 型号手机进价多500元，每部 $A$ 型号手机的售价是2500元，每部 $B$ 型号手机的售价是2100元．商场用50000元共购进 $A$ 型号手机10部， $B$ 型号手机20部．

（1）求 $A$ 、 $B$ 两种型号的手机每部进价各是多少元？

（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购 $A$ 、 $B$ 两种型号的手机共40部，且 $A$ 型号手机的数量不少于 $B$ 型号手机数量的2倍．

①该商场有哪几种进货方式？

②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？

题型：未知
难度：未知

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如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱 $AC$ 的高为11米，灯杆 $AB$ 与灯柱 $AC$ 的夹角 $∠ A = 120 °$ ，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域 $DE$ 长为18米，从 $D$ ， $E$ 两处测得路灯 $B$ 的仰角分别为 $α$ 和 $β$ ，且 $\tan α = 6$ ， $\tan β = \frac{3}{4}$ ，求灯杆 $AB$ 的长度．

题型：未知
难度：未知

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为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数） $:$

组别	成绩分组	频数	频率
1	$47.5 ~ 59.5$	2	0.05
2	$59.5 ~ 71.5$	4	0.10
3	$71.5 ~ 83.5$	$a$	0.2
4	$83.5 ~ 95.5$	10	0.25
5	$95.5 ~ 107.5$	$b$	$c$
6	$107.5 ~ 120$	6	0.15
合计		40	1.00

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的 $a =$ 　　， $b =$ 　　， $c =$ 　　；

（2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为　　，72分及以上为及格，预计及格的人数约为　　，及格的百分比约为　　；

（3）补充完整频数分布直方图．

题型：未知
难度：未知

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