已知：如图ΔABC三个顶点的坐标分别为A(0,−3)、B(3

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知：如图 $ΔABC$ 三个顶点的坐标分别为 $A (0, - 3)$ 、 $B (3, - 2)$ 、 $C (2, - 4)$ ，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

（1）画出 $ΔABC$ 向上平移6个单位得到的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）以点 $C$ 为位似中心，在网格中画出△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ，使△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ 与 $ΔABC$ 位似，且△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ 与 $ΔABC$ 的位似比为 $2 : 1$ ，并直接写出点 $A_{2}$ 的坐标．

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计算：（－）×

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如图1，在平面直角坐标系中，A（，0），B（0，），且、满足.
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点M为直线在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求的值.
（3）如图3过点A的直线交轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线交AP于点M，给出两个结论：①的值是不变；②的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值。

题型：未知
难度：未知

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已知△ABC是等边三角形，点P是AC上一点，PE⊥BC于点E，交AB于点F，在CB的延长线上截取BD=PA，PD交AB于点I，.
（1）如图1，若，则= ，= ；

（2）如图2，若∠EPD=60º，试求和的值；

（3）如图3，若点P在AC边的延长线上，且，其他条件不变，则= .(只写答案不写过程)