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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCD的边 ABx轴上, ABBC的长分别是一元二次方程 x27x+12=0的两个根 (BC>AB)OA=2OB,边 CDy轴于点 E,动点 P以每秒1个单位长度的速度,从点 E出发沿折线段 EDDA向点 A运动,运动的时间为 t(0t<6)秒,设 ΔBOP与矩形 AOED重叠部分的面积为 S

(1)求点 D的坐标;

(2)求 S关于 t的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(3)在点 P的运动过程中,是否存在点 P,使 ΔBEP为等腰三角形?若存在,直接写出点 P的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB在x轴上,AB