如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上, AB 、 BC 的长分别是一元二次方程 x 2 − 7 x + 12 = 0 的两个根 ( BC > AB ) , OA = 2 OB ,边 CD 交 y 轴于点 E ,动点 P 以每秒1个单位长度的速度,从点 E 出发沿折线段 ED − DA 向点 A 运动,运动的时间为 t ( 0 ⩽ t < 6 ) 秒,设 ΔBOP 与矩形 AOED 重叠部分的面积为 S .
(1)求点 D 的坐标;
(2)求 S 关于 t 的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)在点 P 的运动过程中,是否存在点 P ,使 ΔBEP 为等腰三角形?若存在,直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,先在数轴上画出表示2.5的相反数的点B,再把点A向左移动1.5个单位,得到点C,求点B,C表示的数,以及B,C两点间的距离.
把下列各数用“>”号连接起来: -,-0.5,, -,-(-0.55), -
某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
(1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克? (2)若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?
某公司去年 1~3月平均每月亏损 1.5 万元,4~6 月平均每月赢利 2 万元,7~10 月平均每月赢利 1.7 万元,11~12 月平均每月亏损 2.3 万元,问:这个公司去年总的盈、亏情况如何?
如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是-2,已知点A,B是数轴上的点,请参照图1-8并思考,完成下列各题: (1)如果点A表示数-3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是_______,A,B两点间的距离是________; (2)如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是_______,A,B两点间的距离为________; (3)如果点A表示数-4,将A点向右移动168个单位长度,再向左移动256个单位长度,那么终点B表示的数是_________,A,B两点间的距离是________. (4)一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么,请你猜想终点B表示什么数?A,B两点间的距离为多少?