如图，在矩形 ABCD 中， AD = 5 ， CD = 4 ，点 E 是 BC 边上的点， BE = 3 ，连接 AE ， DF ⊥ AE 交于点 F ．
（1）求证： ΔABE ≅ ΔDFA ；
（2）连接 CF ，求 sin ∠ DCF 的值；
（3）连接 AC 交 DF 于点 G ，求 AG GC 的值．
△ABC中，AB=BC=CA，三内角平分线交于O，OP⊥AB于P，OM⊥BC于M，ON⊥CA于N，AH⊥BC于H.求证OP+OM+ON=AH.
如图，AB=AC，AD=AE，BD、CE交于O，求证AO平分∠BAC.
△ABC的外角∠CBD，∠BCE的角平分线交于点F，求证AF平分∠BAC.
如图，P为∠AOB内一点，OA=OB，且△OPA与△OPB面积相等，求证∠AOP=∠BOP.
古代有一位商人有一块三角形土地，土地的一边靠水渠，如图所示，现在他想把这块土地平均分给他的三个儿子，为使土地灌溉方便，想使每个儿子分得的土地都有一边和水渠相邻.试问应如何分割这块土地？请你说明理由。
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