如图,△中,,、分別是△两个外角的平分线.(1)求证:;(2)若,试说明四边形是菱形.
【改编】如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成四个扇形,四个扇形内部分别标有数字1、-2、3、-6.转动转盘后任其自由停止(当指针指在边界线时视为无效,重转).(1)若将转盘转动一次,求停止后指针所指扇形内的数字是负数的概率.(2)若将转盘转动两次,每一次停止转动后,第一次指针指向数字记为m,第二次指向的数字记为n,从而确定一个点的坐标为A(m,n).请用列表或者画树形图的方法求出所有可能得到的点A的坐标.并求出点A在双曲线y=-上的概率.
【原创题】我校数学兴趣小组为了解泌园牌净水机的销售情况,对我市泌园牌净水机专卖店第一季度A、B、C、D四种型号的销量做了统计,绘制成如下两幅统计图(均不完整)。(1)该店第一季度售出泌园牌净水机共多少台?(2)把两幅统计图补充完整;(3)若该专卖店计划订购这四款型号泌园牌净水机900辆,求C型泌园牌净水机订购多少辆?
【原创题】先化简,再求值,其中x=.
如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式,已知球网与O点的水平距离为9m,球网高度为2.43m,球场另一边的底线距O点的水平距离为18m.(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出底线?请说明理由;(3)若球一定能越过球网,且刚好落在底线上,求h的值.
【改编题】已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D,连接AD.(1)求证:AD是∠BAC的平分线;(2)若AC=3,tanB=,求⊙O的半径.