(1)化简求值:,其中,.(2) 实数范围内分解因式
(满分14分)几何模型:如图1, ,O是BD的中点,求证:;模型应用:(温馨提示:模型应用是指应用模型结论直接解题)(1)如图2,在梯形ABCD中,,点E是腰DC的中点,AE平分,求证:AE⊥EF;(2)如图3,在⊙O中,AB是⊙O的直径,,点E是OD的中点,点O到AC的距离为1,试求阴影部分的面积.
(满分9分)云洞岩被誉为“闽南第一洞天” 风景文化名山,是国家4A级旅游景区。某校数学兴趣小组为测量山高,在山脚A处测得山顶B的仰角为45°,沿着坡角为30°的山坡前进200米到达D处,在D处测得山顶B的仰角为60°,求山的高度BC.(结果保留三个有效数字)(已知)
(满分9分)福建省第15届省运会将于2014年10月在漳州市举行,体训基地欲购买单价为100元的排球和单价为300元的篮球共100个.(1)如果购买两种球的总费用不超过24000元,并且篮球数不少于排球数的2倍,那么有哪几种购买方案?(2)从节约开支的角度来看,你认为采用哪种方案最合算?
(满分8分)漳州市教育局到某校抽查七年级学生 “根据音标写单词”的水平,随机抽取若干名学生进行测试(成绩取整数,满分为100分).如下两幅是尚未绘制完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)本次抽取的学生有 人;(2)该年段有450名学生,若全部参加测试,请估计60分以上(含60分)有 人;(3)甲、乙、丙是该校三名英语成绩优秀的学生,随机抽取其中两名学生介绍英语学习经验,请用树状图或列表法表示所有可能的结果,并求抽到甲、乙两名学生的概率.
(满分8分)动手操作:用两种不同的方法,将下图中一个等腰三角形分割成四个等腰三角形.