某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在“读书月”活动期间,为了解图书的借阅情况,图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计,图1和图2是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图.请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:(1)填充图1频率分布表中的空格.(2)在图2中,将表示“自然科学”的部分补充完整.(3)若该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适?(4)请同学们改用扇形统计图来反映图书馆的借书情况.
(本题10分)如图,、是⊙O的两条弦,延长、交于点,连结、交于.,,求的度数.
(本题8分)如图,点的坐标为(3,3),点的坐标为(4,0).(1)请在直角坐标系中画出△绕着点逆时针旋转后的图形 △;(2)点的坐标为(,),点的坐标为(,).
解下列方程:(每小题8分,共计16分)(1)(2)
如图甲,分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系(O、C、F三点在x轴正半轴上).若⊙P过A、B、E三点(圆心在x轴上),抛物线y=14x2+bx+c经过A、C两点,与x轴的另一交点为G,M是FG的中点,正方形CDEF的面积为1.(1)求B点坐标;(2)求证:ME是⊙P的切线;(3)设直线AC与抛物线对称轴交于N,Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点,①求△ACQ周长的最小值; ②若FQ=t,S△ACQ=S,直接写出S与t之间的函数关系式.
为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.(1)求每年市政府投资的增长率;(2)若这两年内的建设成本不变,求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房.