某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在“读书月”活动期间,为了解图书的借阅情况,图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计,图1和图2是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图.请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:(1)填充图1频率分布表中的空格.(2)在图2中,将表示“自然科学”的部分补充完整.(3)若该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适?(4)请同学们改用扇形统计图来反映图书馆的借书情况.
(12分)如图,AB=AC,AE=AF,∠BAC=∠EAF=90°,BE、CF交于M,连AM.⑴求证:BE=CF;⑵求证:BE⊥CF;⑶求∠AMC的度数.
如图,已知,EG∥AF,请你从下面三个条件中,再选出两个作为已知条件,另一个作为结论,推出一个正确的命题。并证明这个命题(只写出一种情况)①AB="AC" ②DE="DF" ③BE=CF已知:EG∥AF,_______,_________.求证:___________.证明:
(10分)如图,△ABC中,∠C=2∠A,BD平分∠ABC交AC于D,求证:AB=CD+BC.
(8分)如图,P为∠MON平分线上一点,PA⊥OM于A,PB⊥ON于B,求证:OP垂直平分AB.
(8分)如图,点C、E分别为△ABD的边BD、AB上两点,且AE=AD,CE=CD,∠D=70°,∠ECD=150°,求∠B的度数.