如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的顶点上.(1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;(2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;(3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.(注:图甲、图乙、图丙在答题纸上)
如图,△ABC中,AB=AC,AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线.求证:AC=AD若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形
为了解某学校学生的个性特长发展情况,在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目(每人只限一项)的情况,并将所得数据进行了统计,结果如图1所示.在这次调查中,一共抽查了____________名学生求出扇形统计图(图2)中参加“音乐活动”项目所对扇形的圆心角的度数;若该校有2 400名学生,请估计该校参加“美术活动”项目的人数.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
如图1,在平面直角坐标系中,已知点,点在正半轴上,且.动点在线段上从点向点以每秒个单位的速度运动,设运动时间为秒.点M、N在轴上,且是等边三角形.求点B的坐标求等边的边长(用的代数式表示),并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值;如果取的中点,以为边在内部作如图2所示的矩形,点在线段上.设等边和矩形重叠部分的面积为,请求出当秒时,与的函数关系式,并求出的最大值.
如图①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A、C分别在DG和DE上,连接AE、BG.试猜想线段BG和AE的数量关系,请直接写出你得到的结论.将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后(旋转角度大于0°,小于或等于360°),如图②,通过观察或测量等方法判断(1)中的结论是否仍然成立?如果成立,请予以证明;如果不成立,请说明理由.若BC=DE=2,在(2)的旋转过程中,当AE为最大值时,求AF的值.