为了落实党的“精准扶贫”政策， 、 两城决定向 、 两乡运送肥料以支持农村生产，已知 、 两城共有肥料500吨，其中 城肥料比 城少100吨，从 城往 、 两乡运肥料的费用分别为20元 吨和25元 吨；从 城往 、 两乡运肥料的费用分别为15元 吨和24元 吨．现 乡需要肥料240吨， 乡需要肥料260吨．
（1） 城和 城各有多少吨肥料？
（2）设从 城运往 乡肥料 吨，总运费为 元，求出最少总运费．
（3）由于更换车型，使 城运往 乡的运费每吨减少 元，这时怎样调运才能使总运费最少？
如图，一次函数 的图象分别与反比例函数 的图象在第一象限交于点 ，与 轴的负半轴交于点 ，且 ．
（1）求函数 和 的表达式；
（2）已知点 ，试在该一次函数图象上确定一点 ，使得 ，求此时点 的坐标．
"学而时习之，不亦说乎？"古人把经常复习当作是一种乐趣．某校为了解九年级（一 班学生每周的复习情况，班长对该班学生每周的复习时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，已知该班共有50人，根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图表，该班女生一周的复习时间数据（单位：小时）如下：
1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4
九年级（一 班女生一周复习时间频数分布表
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复习时间 |
频数（学生人数） |
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1小时 |
3 |
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2小时 |
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3小时 |
4 |
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4小时 |
6 |
（1）统计表中 ，该班女生一周复习时间的中位数为 小时；
（2）扇形统计图中，该班男生一周复习时间为4小时所对应圆心角的度数为 ；
（3）该校九年级共有600名学生，通过计算估计一周复习时间为4小时的学生有多少名？
（4）在该班复习时间为4小时的女生中，选择其中四名分别记为 ， ， ， ，为了培养更多学生对复习的兴趣，随机从该四名女生中选取两名进行班会演讲，请用树状图或者列表法求恰好选中 和 的概率．
如图，矩形 中，点 为对角线 所在直线上的一个动点，连接 ，过点 作 ，交直线 于点 ，过点 作 ，交直线 于点 ，交直线 于点 ． ， ．
（1）如图1，①当点 在线段 上时， 和 的数量关系为： ；
② 的值是 ；
（2）如图2，当点 在 延长线上时，（1）中的结论②是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由；
（3）如图3，以线段 ， 为邻边作矩形 ．设 的长为 ，矩形 的面积为 ．请直接写出 与 之间的函数关系式及 的最小值．
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