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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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在等腰 ΔABC 中, ∠ B = 90 ° , AM 是 ΔABC 的角平分线,过点 M 作 MN ⊥ AC 于点 N , ∠ EMF = 135 ° .将 ∠ EMF 绕点 M 旋转,使 ∠ EMF 的两边交直线 AB 于点 E ,交直线 AC 于点 F ,请解答下列问题:

(1)当 ∠ EMF 绕点 M 旋转到如图①的位置时,求证: BE + CF = BM ;

(2)当 ∠ EMF 绕点 M 旋转到如图②,图③的位置时,请分别写出线段 BE , CF , BM 之间的数量关系,不需要证明;

(3)在(1)和(2)的条件下, tan ∠ BEM = 3 , AN = 2 + 1 ,则 BM =   , CF =   .

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在等腰ΔABC中,∠B90°,AM是ΔABC的角平分线,过点