如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4;(1)求证:四边形ACED是平行四边形(2)求四边形ACEB的周长.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当 时,求实数取值范围.
已知四棱锥中,底面为直角梯形,.,,为正三角形,且面面,异面直线与所成的角的余弦值为,为的中点.(Ⅰ)求证:面;(Ⅱ)求点到平面的距离;(Ⅲ)求平面与平面相交所成的锐二面角的大小.
已知数列满足:.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设,求数列的通项公式;(Ⅲ)设,不等式恒成立时,求实数的取值范围.
已知向量,,函数(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)在锐角中,角的对边分别是,且满足,求 的取值范围.
某中学的高二(1)班男同学有名,女同学有名,老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组.(Ⅰ)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;(Ⅱ)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实 验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;