如图， AB 是 ⊙ O 的弦，过 AB 的中点 E 作 EC ⊥ OA ，垂足为 C ，过点 B 作直线 BD 交 CE 的延长线于点 D ，使得 DB = DE ．
（1）求证： BD 是 ⊙ O 的切线；
（2）若 AB = 12 ， DB = 5 ，求 ΔAOB 的面积．
如图，方格纸中每个小方格的边长为1，画一条长为的线段．
化简求值：，其中．
如图，已知CD=6米，AD=8米，∠ADC=90°，BC=24米，AB=26米．求图中阴影部分的面积．
解方程组：
如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，）处，两直角边分别与轴平行，纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点． （1）求和的值； （2）设双曲线在之间的部分为，让一把三角尺的直角顶点在上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段交于两点，请探究是否存在点使得，写出你的探究过程和结论．
的线段．
，其中
．
）处，两直角边分别与
轴平行，纸板的另两个顶点
恰好是直线
与双曲线
的交点．
和
的值；
，让一把三角尺的直角顶点
在
交于
两点，请探究是否存在点
，写出你的探究过程和结论．
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