（1）引入：如图1，直线AB为⊙O的弦，OC⊥OA,交AB于点P,且PC=BC，直线BC是否与⊙O相切，为什么？
（2）引申：记（1）中⊙O的切线为直线
，在（1）的条件下，如图2，将切线向下平移，设平移后的直线与OB的延长线相交于点
，与AB的延长线相交于点E，与OP的延长线相交于点
．
找出图2中与
相等的线段，并说明理由；
如果
=9cm，
=12cm，⊙O的半径为6cm，试求线段
的长．
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)－2－(π－5)0－|－3|
阅读理解：一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．
（1）判断与操作：
如图2，矩形ABCD长为7，宽为3，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．
（2）探究与计算：
已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．
如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线
经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点．
(1) 求点A坐标；
(2)若点P为x轴上一动点．点Q的坐标是（
，
），△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形．求出的值并写出点Q的坐标．
（3）在(2)的条件下，若D是坐标平面内任意一点，使点A、P、Q、D刚好能构成平行四边形，请直接写出符合条件的点D的坐标
．
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