实践操作:如图,在中,∠ABC=90°,利用直尺和圆规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法)(1)作∠BCA的角平分线,交AB于点O;(2)以O为圆心,OB为半径作圆.综合运用:在你所作的图中,(1)AC与⊙O的位置关系是 (直接写出答案)(2)若BC=6,AB=8,求⊙O的半径.
如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D、E两点的坐标.
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-2,-4),且与正比例函数的图象相交于点(4,a),求: (1)a的值; (2)k、b的值; (3)画出这两个函数图象,并求出它们与y轴相交得到的三角形的面积.
如图,在平面直角坐标系中,AD=8,OD=OB,▱ABCD的面积为24,求平行四边形的4个顶点的坐标.
已知y-3与4x-2成正比例,且当x=1时,y=5. (1)求y与x函数关系式; (2)求当x=-2时的函数值.
已知:如图1,一次函数y=mx+5m的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数y=-x的图象交于点C,点C的横坐标为-3. (1)求点B的坐标; (2)若点Q为直线OC上一点,且S△QAC=3S△AOC,求点Q的坐标; (3)如图2,点D为线段OA上一点,∠ACD=∠AOC.点P为x轴负半轴上一点,且点P到直线CD和直线CO的距离相等. ①在图2中,只利用圆规作图找到点P的位置;(保留作图痕迹,不得在图2中作无关元素.) ②求点P的坐标.