小刚周日去逛超市,兜里仅有出门时妈妈给他的1角、5角、1元硬币各10枚.小刚看见一支自己喜欢的玩具手枪,这支手枪的标价是10元,正逢周日超市对所有玩具商品一律按标价七折销售,他决定买下这支玩具手枪.于是小刚去收银台,取出15枚硬币,既不多又不少,交给收银员,便拿着玩具手枪回家了.请解答:小刚取1角、5角、1元硬币各多少枚
已知一个包装盒的表面展开图如图. (1)若此包装盒的容积为1125cm3,请列出关于x的方程,并求出x的值; (2)是否存在这样的x的值,使得次包装盒的容积为1800cm3?若存在,请求出相应的x的值;若不存在,请说明理由.
某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售出1部,所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部,月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10部以内(含10部),每部返利0.5万元;销售量在10部以上,每部返利1万元. (1)若该公司当月售出3部汽车,则每部汽车的进价为 万元; (2)如果汽车的售价为28万元/部,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少部汽车?(盈利=销售利润+返利)
阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=﹣,x1•x2=. 根据该材料填空:已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,则的值为 .
先化简,再求值:(m+n)2+(m+n)(m﹣3n)﹣(2m+n)(2m﹣n); 其中m=,n=1.
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …,这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…,这样的数称为“正方形数”. (1)第5个三角形数是 ,第n个“三角形数”是 ,第5个“正方形数”是 ,第n个正方形数是 ; (2)经探究我们发现:任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和. 例如:①4=1+3,②9=3+6,③16=6+10,④ ,⑤ ,…. 请写出上面第4个和第5个等式; (3)在(2)中,请探究第n个等式,并证明你的结论.