已知是的直径,弦与相交,,
如图①,若为的中点,求和的大小;
(Ⅱ)如图②,过点作的切线,与的延长线交于点,若,求的大小.
某养鸡场有2500只鸡准备对外出售,从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
图①中的值为 ;
(Ⅱ)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)根据样本数据,估计这2500只鸡中,质量为的约有多少只?
解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
解不等式①,得 ;
解不等式②,得 ;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(Ⅳ)原不等式组的解集为 .
已知抛物线是常数)经过点.
(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)为抛物线上的一个动点,关于原点的对称点为.
①当点落在该抛物线上时,求的值;
②当点落在第二象限内,取得最小值时,求的值.
将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中,点,点,点.是边上的一点(点不与点,重合),沿着折叠该纸片,得点的对应点.
(1)如图①,当点在第一象限,且满足时,求点的坐标;
(2)如图②,当为中点时,求的长;
(3)当时,求点的坐标(直接写出结果即可).