如图，四边形 是边长为1的正方形，点 在 边上运动，且不与点 和点 重合，连接 ，过点 作 交 的延长线于点 ， 交 于点 ．
（1）求证： ；
（2）当 时，求 的长；
（3）连接 ，在点 运动过程中，四边形 能否为平行四边形？若能，求出此时 的长；若不能，说明理由．
如图，平面直角坐标系中，已知点 的坐标为 ．
（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线 ，它与 轴和 轴的正半轴分别交于点 和点 ，且使 ， 与 的面积相等．（作图不必写作法，但要保留作图痕迹．
（2）问：（1）中这样的直线 是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线 ，并写出与之对应的函数表达式．
一水果店是 酒店某种水果的首选供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了 的这种水果．已知水果店每售出 该水果可获利润10元，未售出的部分每 将亏损6元，以 （单位： ， 表示 酒店本月对这种水果的需求量， （元 表示水果店销售这批水果所获得的利润．
（1）求 关于 的函数表达式；
（2）问：当 酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元？
某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）
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