如图，在平面直角坐标系中，二次函数yax2bxc交x轴于点A

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 交 $x$ 轴于点 $A (- 4, 0)$ 、 $B (2, 0)$ ，交 $y$ 轴于点 $C (0, 6)$ ，在 $y$ 轴上有一点 $E (0, - 2)$ ，连接 $AE$ ．

（1）求二次函数的表达式；

（2）若点 $D$ 为抛物线在 $x$ 轴负半轴上方的一个动点，求 $ΔADE$ 面积的最大值；

（3）抛物线对称轴上是否存在点 $P$ ，使 $ΔAEP$ 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有 $P$ 点的坐标，若不存在，请说明理由．

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在数轴上表示下列各数并用“＜”连接：
2，-1，0，－，3． 5，-5

题型：未知
难度：未知

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问题解决：
2014年12月，江苏省制定了“居民生活用电试行阶梯电价实施方案”，其标准为：
第一档电量（180度/月以下）维持现行价格不变，即每度0．60元；
第二档电量（180度/月至350度/月）在现行电价的基础上，每度提高0．05元，即每度0．65元；
第三档电量（350度/月以上）在现行电价的基础上，每度提高0．30元，即每度0．90元．（说明：用电量取整数）
问：（1）8月10日，家住南通市人民路的陈先生收到了来自南通供电公司的电费单，电费单上显示7月份用电量为299度，请按照实行阶梯电价后的收费标准，陈先生7月份的电费应为多少元？
（2）按照实行阶梯电价后的收费标准，陈先生8月份交了299．55元电费，请计算出陈先生8月份的用电量应为多少度？
（3）请按照实行阶梯电价后的收费标准，如果陈先生某月份的电费为x度，请用含x的代数式，表示出他应交多少元电费？