如图，在平面直角坐标系中，二次函数 交 轴于点 、 ，交 轴于点 ，在 轴上有一点 ，连接 ．
（1）求二次函数的表达式；
（2）若点 为抛物线在 轴负半轴上方的一个动点，求 面积的最大值；
（3）抛物线对称轴上是否存在点 ，使 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有 点的坐标，若不存在，请说明理由．
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已知：如图①，四边形
是正方形，
是等边三角形，
为对角线
（不含
点）上任意一点，将
绕点逆时针旋转
得到
，连接
、
、
。
（I）求证：
（II）①当点在何处时，
的值最小；
②当点在何处时，
的值最小，并说明理由；
（III）当的最小值为
时，求正方形的边长。
中，
，⊙O为它的内切圆，切点分别是
、
、
。
，求：
，
，则
的值为
，求如图所示，要设计一座1m高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部（腰以上）AC与下部（腰以下）BC的高度比，等于下部与全部（全身）AB的高度比，雕塑的下部应设计为多高？
已知AB与⊙O相切于点C，OA=OB,OA,OB与⊙O分别交予点D,E
(I)如图①，若⊙O的直径为8，AB=10，求OA得长（结果保留根号）；
（II）如图②，连接CD，CE，若四边形ODCE为菱形，求
的值。
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