如图，在平面直角坐标系中，二次函数yax2bxc交x轴于点A

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如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 交 $x$ 轴于点 $A (- 4, 0)$ 、 $B (2, 0)$ ，交 $y$ 轴于点 $C (0, 6)$ ，在 $y$ 轴上有一点 $E (0, - 2)$ ，连接 $AE$ ．

（1）求二次函数的表达式；

（2）若点 $D$ 为抛物线在 $x$ 轴负半轴上方的一个动点，求 $ΔADE$ 面积的最大值；

（3）抛物线对称轴上是否存在点 $P$ ，使 $ΔAEP$ 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有 $P$ 点的坐标，若不存在，请说明理由．

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（1）求证：PN与⊙O相切；
（2）如果∠MPC=30°，PE=，求劣弧的长．

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（1）求证：AD是⊙O的切线；
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（1）求证：AM=AC；
（2）若AC=3，求MC的长．

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