某区域平面示意图如图，点 $O$在河的一侧， $\mathit{AC}$和 $\mathit{BC}$表示两条互相垂直的公路．甲勘测员在 $A$处测得点 $O$位于北偏东 $45°$，乙勘测员在 $B$处测得点 $O$位于南偏西 $73.7°$，测得 $\mathit{AC}=840m$， $\mathit{BC}=500m$．请求出点 $O$到 $\mathit{BC}$的距离．

参考数据： $\sin 73.7°\approx \frac{24}{25}$， $\cos 73.7°\approx \frac{7}{25}$， $\tan 73.7°\approx \frac{24}{7}$