如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2,BC=4,tan∠ADC=2.(1)求证:DC=BC;(2)E是梯形内一点,连接DE、CE,将△DCE绕点C顺时针旋转90°,得△BCF,连接EF.判断EF与CE的数量关系,并证明你的结论;(3)在(2)的条件下,当CE=2BE,∠BEC=135°时,求cos∠BFE的值.
计算:(4分×2=8分)(1).14-(-12)+(-25)-7 (2).(-+-)×12+(-1)2011
(本小题8分)某中学拟组织九年级师生去泰山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:李老师:“平安客运公司有座和座两种型号的客车可供租用,座客车每辆每天的租金比座的贵元.”小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了辆座和辆座的客车到泰山参观,一天的租金共计元.”小明:“我们九年级师生租用辆座和辆45座的客车正好坐满.”根据以上对话,解答下列问题:(1)平安客运公司座和座的客车每辆每天的租金分别是多少元?(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?
(本小题7分)汽车由北京驶往相距千米的沈阳,汽车的速度是每小时千米,t小时后,汽车距沈阳s千米.(1)求s与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)经过小时后,汽车离沈阳多少千米?(3)经过多少小时后,汽车离沈阳还有千米?
(本小题分)有一批零件加工任务,甲单独做小时完成,乙单独做小时完成,甲做了几小时后另有任务,剩下的任务由乙单独完成,乙比甲多做了小时,求甲做了几小时?
(本小题分)某校九年级一班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试,根据测试评分标准,将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等,并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题:⑴ 九年级一班参加体育测试的学生有_________人;⑵ 将条形统计图补充完整;⑶ 在扇形统计图中,等级B部分所占的百分比是 ,等级C对应的圆心角的度数为_ __°;⑷ 若该校九年级学生共有人参加体育测试,估计达到A级和B级的学生共有 人.