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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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已知:抛物线(a≠0)的顶点M的坐标为(1,-2)与y轴交于点C(0,),与x轴交于AB两点(AB的左边).

(1)求此抛物线的表达式;
(2)点P是线段OB上一动点(不与点B重合),点Q在线段BM上移动且∠MPQ=45°,设线段OPxMQ1,求y1x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)①在(2)的条件下是否存在点P,使△PQBPB为底的等腰三角形,若存在试求点Q的坐标,若不存在说明理由;
②在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点F,使△BMF是等腰三角形,若存在直接写出所有满足条件的点F的坐标.

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已知:抛物线(a≠0)的顶点M的坐标为(1,-2)与y轴交于