某公司专销产品A,第一批产品A上市40天恰好全部售完.该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图1和图2所示,其中图1中的折线表示是市场日销售量y(万件)与上市时间t(天)的关系,图2中的折线表示的是每件产品A的日销售利润w(元)与上市时间t(天)的关系.(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y(万件)与上市时间t(天)的关系式;(2)第一批产品A上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元?
如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,弦AD交BC于点E,AE=4,ED=5.(1)求证:AD平分∠BDC;(2)求AC的长;(3)若∠BCD的平分线CI与AD相交于点I,求证:AI=AC.
(本题满分8分)已知抛物线y=x2+(b-1)x+c经过点P(-1,-2b),(1)求b+c的值; (2)若b=3,求这条抛物线的顶点坐标;(3)若b>3,过点P作直线PA⊥y轴,交y轴于点A,交抛物线于另一点B,且BP=2PA,求这条抛物线所对应的二次函数关系式.
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30°.(1)求∠A的度数;(2)若点F在⊙O上,CF⊥AB,垂足为E,CF=8, 求图中阴影部分的面积(结果保留π及根号).
如图,有一段斜坡BC长为10米,坡角∠CBD=12°,为方便残疾人的轮椅车通行,现准备把坡角降为5°.(1)求坡高CD;(2)求斜坡新起点A与原起点B的距离(精确到0.1米).
如图,一块三角形铁皮,其中∠B=30°,∠C=45°,AC=12cm.求△ABC的面积.