某公司专销产品A,第一批产品A上市40天恰好全部售完.该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图1和图2所示,其中图1中的折线表示是市场日销售量y(万件)与上市时间t(天)的关系,图2中的折线表示的是每件产品A的日销售利润w(元)与上市时间t(天)的关系.(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y(万件)与上市时间t(天)的关系式;(2)第一批产品A上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元?
如图,已知∠A,请你仅用尺规,按下列要求作图和计算(不必写画法): (1)选取适当的边长,在所给的∠A图形上画一个含∠A 的直角三角形ABC,并标上字母,其中点C为直角顶点,点B为另一锐角顶点; (2)以AC为一边作等边△ACD; (3)若设∠A=30°、BC边长为a,则BD的长为.
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,对人体健康和大气环境质量的影响更大. 2012年2月,国务院同意发布新修订的《环境空气质量标准》增加了PM2.5监测指标. 我国PM2.5标准采用世卫组织(WHO)设定最宽限值:即日平均浓度小于75微克/立方米为安全值,而WHO标准为日平均浓度值小于25微克/立方米是安全值. 根据某市40个国控监测点某日PM2.5监测数据,绘制成如下所示的频数分布表. 根据表中提供的信息解答下列问题: (1) 频数分布表中的a=, b=, c=; (2) 补充完整答题卡上的频数分布直方图; (3)在40个国控监测点中,这天的PM2.5日平均浓度值符合我国PM2.5标准安全值的监测点所占比例是; (4) 如果全市共有100个测量点,那么这天的PM2.5日平均浓度值符合WHO标准安全值的监测点约有多少个?
如图,反比例函数(k≠0)经过点A,连结OA,设OA与x轴的夹角为. (1)求反比例函数解析式; (2)若点B是反比例函数图象上的另一点,且点B的横坐标为sin,请你求出sin的值后,写出点B的坐标,并在图中画出点B的大致位置.
已知抛物线交y轴于点A,交x轴于点B,C(点B在点C的右侧).过点A作垂直于y轴的直线l. 在位于直线l下方的抛物线上任取一点P,过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q.连接AP. (1)写出A,B,C三点的坐标; (2)若点P位于抛物线的对称轴的右侧: ①如果以A,P,Q三点构成的三角形与△AOC相似,求出点P的坐标; ②若将△APQ沿AP对折,点Q的对应点为点M.是否存在点P,使得点M落在x轴上.若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形的一边GF在BC上,其余两个顶点D,E分别在AB,AC上.连接AG,AF分别交DE于M,N两点. (1)求证:. (2)求证:. (3)若AB=AC=2,求MN的长.