已知一个矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点A(11,0),点B(0,6),点P为BC边上的动点(点P不与点B、C重合),经过点O、P折叠该纸片,得点B′和折痕OP.设BP=t.(Ⅰ)如图①,当∠BOP=30°时,求点P的坐标;(Ⅱ)如图②,经过点P再次折叠纸片,使点C落在直线PB′上,得点C′和折痕PQ,若AQ=m,试用含有t的式子表示m;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当点C′恰好落在边OA上时,求点P的坐标(直接写出结果即可).
(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图,请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图. (2)用小立方体搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致,则这样的几何体最少要 个小立方块,最多要 个小立方块.
下列图形中,图(a)是正方体木块,把它切去一块,得到如图(b)(c)(d)(e)的木块. (1)我们知道,图(a)的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面,请你将图(b)、(c)、(d)、(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表; (2)上表,各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律,请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式.
小张上周五买进股票1000股,每股20元,下表是股市本周内的升跌情况: (1)到本周三,小张所持股票每股多少元? (2)本周内,股票最高价出现在周几?是多少元? (3)如果小张在本周五卖出全部股票,共可卖多少元?
李老师从学校出发,向东走了3.5千米到了图书馆,又向东继续走了1千米到了超市,然后向西走了8.5千米到了博物馆,又继续向西走了1.5千米到了动物园,最后又回到学校.问: (1)博物馆离图书馆多远? (2)李老师共走了多少千米?
正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定,标准质量为400克.下面是5个足球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数):﹣25,+10,﹣20,+30,+15. (1)写出每个足球的质量; (2)请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值的知识进行判断.