如图，抛物线 y=ax2+bx+c经过 A(−1,0)， B(4,0)， C(0,3)三点， D为直线 BC上方抛物线上一动点， DE⊥BC于 E．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图1，求线段 DE长度的最大值；
（3）如图2，设 AB的中点为 F，连接 CD， CF，是否存在点 D，使得 ΔCDE中有一个角与 ∠CFO相等？若存在，求点 D的横坐标；若不存在，请说明理由．
一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定，如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加一棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购了多少棵树苗？
如图，二次函数y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y=kx+b的图象上的点A（1,0）及B.
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足kx+b
（x-2）2+m的x的取值范围.
在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，
（卡片除了实数不同外，其余均相同）
（1）从盒子中随机抽取一张卡片，卡片上的实数是无理数的概率是________.
（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数.请你用列表法或画树状（形）图法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率.
在平面直角坐标系中，∆ABC的顶点坐标是A（-7,1）、B（1,1）、C（1,7），线段DE的端点坐标是D（7，-1）、E（-1，-7）
（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合将线段AC先向______（上，下）平移_______个单位，再向_______（左，右）平移 _______个单位；
（2）将∆ABC绕坐标原点逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；
（3）画出（2）中的∆DEF，并和∆ABC 同时绕坐标原点O逆时针旋转90o，画出旋转后的图形.
与x轴交于点A，与y轴交于点C，以AC为直径作⊙M，点
是劣弧AO上一动点（
不重合）．抛物线y=－
经过点A、C，与x轴交于另一点B，
交
于点
，延长
，使
，试探究当点
与⊙M相切，并请说明理由．
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